Як математика допомагає прогнозувати перебіг епідемії COVID-19: інтерв'ю з фахівцем із математичного моделювання

Ігор Бровченко — доктор фізико-математичних наук та заступник директора з наукової роботи Інституту проблем математичних машин та систем НАН України. Він працює із математичним моделюванням складних процесів, що відбуваються у водному середовищі, зокрема, поширенням різноманітних видів забруднень. Так, після аварії на атомній електростанції у японській Фукусімі він разом із колегами досліджував поширення радіонуклідів у морському середовищі.

До весни цього року Бровченко не займався моделюванням епідеміологічних процесів (як власне ніхто в Україні). Але коли в Україну прийшов Covid-19, почав. Зараз очолює групу науковців, до якої входять близько 15 фахівців із його установи та інших установ НАН України — Інституту кібернетики, Інституту теоретичної фізики, Інституту математики, а також з Інституту епідеміології НАМН та Київського національного університету ім. Т. Шевченка. 

hromadske наводить найцікавіші та найважливіші тези із розмови з Ігорем Бровченком.

Про увагу до науки 

Це дуже добре, що зараз наше суспільство звернуло увагу на методи математичного моделювання, а в Україні є вчені, які ними займаються. Але не добре, що про них згадують лише тоді, коли трапляється щось погане. Саме тому, коли розпочалася епідемія, виявилося, що в нас у країні немає жодної групи, здатної швидко вирішувати завдання з моделювання таких процесів. Я і мої колеги взялися за цю роботу, насамперед тому, що не могли залишатися осторонь цієї ситуації.

Про користь закордонного досвіду 

Оскільки розвиток епідемії в Україні відставав від цього процесу в багатьох інших країнах, ми могли враховувати їхній досвід, і в цьому сенсі наші завдання були дещо простішими. За кордоном математичне моделювання епідеміологічних процесів розвивається вже багато років. Наприклад, той самий Імперський коледж Лондона займається цим напрямком близько 15 років. Саме його фахівці у березні зробили прогноз, згідно з яким на Велику Британію чекала велика кількість хворих та померлих через коронавірусну інфекцію, якщо не запровадити обмежувальних заходів. З огляду на такий прогноз уряд Великої Британії змінив свою політику щодо епідемії та посилив обмеження соціальної активності.

Але не можна просто взяти будь-які хороші закордонні моделі і застосувати їх тут в Україні, тому що їх зроблено з урахуванням певних умов цих країн: вікової структури населення, поведінки людей тощо.

Про складніші та простіші інструменти  

Ми використовуємо порівняно нескладні математичні інструменти, хоча тут є де використати й складні. Річ у тім, що у випадку із новою і недостатньо дослідженою хворобою дуже багато параметрів (тобто, вхідних даних) є непевними. І це може призводити до того, що складні моделі працюють гірше, ніж прості. Ми знайшли компроміс і використали інструменти, які за всіх умов давали найбільш якісний результат.

Чому ми уникнули «італійського сценарію»

Дуже значною мірою тому, що карантинні обмеження були запроваджені вчасно — ще тоді, коли в нас з’явилися перші хворі, тоді як в Італії обмеження ввели, коли хворих було на порядки більше. До речі, це мало і певні негативні наслідки: оскільки катастрофічного сценарію вдалося уникнути, то люди тепер вважають, що можна ставитися легковажно до цієї хвороби, мовляв, навіщо було «сидіти на карантині?».

Крім цього, велике значення мають культурні та соціальні особливості різних суспільств. У Швеції, наприклад, багато людей живуть поодинці в своїх помешканнях і це означає, що вірус має менше шансів на поширення, ніж там, де люди живуть великими сім’ями, як, наприклад, в Італії. Вікова структура населення також має значення, а як ми знаємо, в Італії відносно велика частка людей похилого віку, які особливо вразливі перед цією хворобою.

Про довіру до статистики

Наш прогноз про те, що максимальна кількість хворих припаде на початок травня, виявився досить точним. У мене немає відчуття, що офіційна статистика, яку ми бачимо, спотворюється або якимось чином підлаштовується під зроблений прогноз. Із самого початку нашим прогнозам не надавали такого великого значення, але почали прислухатися більше, коли виявилося, що вони доволі вдалі.

Про ріст статистики на початку червня 

Зараз для математичного моделювання дуже складний період, бо кілька параметрів змінюється одночасно. З одного боку, знімаються певні карантинні обмеження і це призводить до збільшення контактів між людьми. З іншого боку, суттєво збільшилася кількість тестування і маємо високі показники нових хворих, але з більшою кількістю проведених тестів. Оскільки на момент розмови ми не знаємо деяких важливих деталей щодо політики тестування, то не можемо впевнено сказати, чому саме зростає статистика. Наразі можна обережно припускати, що кількість нових випадків захворювання збільшується саме за рахунок хворих у легкій формі. Але й кількість смертей зростає, тому не можна все автоматично зводити до якихось змін у підходах до тестування.

Про можливість катастрофічного сценарію

Говорити про нього в контексті усієї країни сьогодні немає підстав. Але ситуація в окремих регіонах дає підстави понервувати і вжити необхідних заходів, щоб ситуація не погіршилася суттєво. Дуже негарну тенденцію показує Львівська область. У Івано-Франківській області все було доволі непогано на кінець травня, але зараз там ситуація змінюється не на краще. Потроху зростає Харківська область. У Житомирській області цифри здаються невеликими, але враховуючи невелику кількість населення вони викликають певне занепокоєння. Київ також зростає. А от у Чернівецькій області динаміка позитивна, напевно тому, що як найпроблемнішій їй приділяють достатньо багато уваги. Загалом катастрофи немає, але тенденція тривожна.

Про майбутнє матмоделювання 

Зараз ми готуємо заявку до Національного фонду досліджень України, щоб на конкурсних засадах отримати фінансування для продовження наших робіт на серйознішому рівні. Ми розраховуємо залучити нових фахівців, які добре володіють необхідними для такої роботи методами. Над такими завданнями необхідно працювати роками, тому самого лише ентузіазму для цього не вистачить.

Автор: Дмитро Сімонов