Как математика помогает прогнозировать ход эпидемии COVID-19: интервью со специалистом по математическому моделированию

Игорь Бровченко — доктор физико-математических наук и заместитель директора по научной работе Института проблем математических машин и систем НАН Украины. Он работает с математическим моделированием сложных процессов, происходящих в водной среде, в частности, распространением различных видов загрязнений. Так, после аварии на атомной электростанции в японской Фукусиме он вместе с коллегами исследовал распространение радионуклидов в морской среде.

До весны этого года Бровченко не занимался моделированием эпидемиологических процессов (как собственно никто в Украине). Но когда в Украину пришел Covid-19, начал. Сейчас возглавляет группу ученых, в которую входят около 15 специалистов из его учреждения и других учреждений НАН Украины — Института кибернетики, Института теоретической физики, Института математики, а также из Института эпидемиологии НАМН и Киевского национального университета им. Т.Шевченко.

hromadske приводит наиболее интересные и важные тезисы из разговора с Игорем Бровченко.

О внимании к науке

Это очень хорошо, что сейчас наше общество обратило внимание на методы математического моделирования, а в Украине есть ученые, которые ими занимаются. Но не хорошо, что о них вспоминают только тогда, когда случается что-то плохое. Именно поэтому, когда началась эпидемия, оказалось, что у нас в стране нет ни одной группы, способной быстро решать задачи по моделированию таких процессов. Я и мои коллеги взялись за эту работу, прежде всего потому, что не могли оставаться в стороне от этой ситуации.

О пользе зарубежного опыта

Поскольку развитие эпидемии в Украине отставало от этого процесса во многих других странах, мы могли учитывать их опыт, и в этом смысле наши задачи были несколько проще. За рубежом математическое моделирование эпидемиологических процессов развивается уже много лет. К примеру, тот же Имперский колледж Лондона занимается этим направлением около 15 лет. Именно его специалисты в марте сделали прогноз, согласно которому Великобританию ждало большое количество больных и умерших из-за коронавирусной инфекции, если не ввести ограничительные меры. Учитывая такой прогноз правительство Великобритании изменило свою политику в отношении эпидемии и усилило ограничение социальной активности.

Но нельзя просто взять любые хорошие зарубежные модели и применить их здесь в Украине, потому что они сделаны с учетом определенных условий этих стран: возрастной структуры населения, поведения людей и т.п.

О сложных и простых инструментах

Мы используем сравнительно несложные математические инструменты, хотя тут есть где использовать и сложные. Дело в том, что в случае с новой и недостаточно исследованной болезнью очень много параметров (то есть входных данных) являются неопределенными. И это может приводить к тому, что сложные модели работают хуже, чем простые. Мы нашли компромисс и использовали инструменты, которые при всех условиях давали наиболее качественный результат.

Почему мы избежали «итальянского сценария»

Очень в значительной степени потому, что карантинные ограничения были введены вовремя — еще тогда, когда у нас появились первые больные, тогда как в Италии ограничение ввели, когда больных было на порядки больше. Кстати, это имело и определенные негативные последствия: поскольку катастрофического сценария удалось избежать, то люди теперь считают, что можно относиться легкомысленно к этой болезни, мол, зачем было «сидеть на карантине?».

Кроме этого, большое значение имеют культурные и социальные особенности различных обществ. В Швеции, например, много людей живут поодиночке в своих квартирах. Это означает, что вирус имеет меньше шансов на распространение, чем там, где люди живут большими семьями, как, например, в Италии. Возрастная структура населения также имеет значение, а как мы знаем, в Италии относительно большая доля пожилых людей, которые особенно уязвимы перед этой болезнью.

О доверии к статистике

Наш прогноз о том, что максимальное количество больных будет в начале мая, оказался достаточно точным. У меня нет ощущения, что официальная статистика, которую мы видим, искажается или каким-то образом подстраивается под сделанный прогноз. С самого начала нашим прогнозам не придавали такого уж большого значения, но начали прислушиваться больше, когда оказалось, что они довольно удачные.

О росте статистики в начале июня

Сейчас для математического моделирования очень сложный период, потому что несколько параметров меняется одновременно. С одной стороны, снимаются определенные карантинные ограничения, и это приводит к увеличению контактов между людьми. С другой стороны, существенно увеличилось количество тестирований, и имеем высокие показатели новых больных, но с большим количеством проведенных тестов. Поскольку на момент разговора мы не знаем некоторых важных деталей относительно политики тестирования, то не можем уверенно сказать, почему именно растет статистика. В настоящее время можно осторожно предполагать, что количество новых случаев заболевания увеличивается именно за счет больных в легкой форме. Но и количество смертей растет, потому нельзя все автоматически сводить к каким-то изменениям в подходах к тестированию.

О возможности катастрофического сценария

Говорить о нем в контексте всей страны сегодня нет оснований. Но ситуация в отдельных регионах дает основания понервничать и принять необходимые меры, чтобы ситуация не ухудшилась существенно. Очень некрасивую тенденцию показывает Львовская область. В Ивано-Франковской области все было достаточно неплохо на конец мая, но сейчас там ситуация меняется не к лучшему. Понемногу растет Харьковская область. В Житомирской области цифры кажутся небольшими, но учитывая небольшое количество населения они вызывают определенное беспокойство. Киев также растет. А вот в Черновицкой области динамика положительная, наверное потому, что как самой проблемной ей уделяют достаточно внимания. В общем катастрофы нет, но тенденция тревожная.

О будущем матмоделирования

Сейчас мы готовим заявку в Национальный фонд исследований Украины, чтобы на конкурсной основе получить финансирование для продолжения наших работ на серьезном уровне. Мы рассчитываем привлечь новых специалистов, хорошо владеющих необходимыми для такой работы методами. Над такими задачами необходимо работать годами, поэтому одного только энтузиазма для этого не хватит.

Автор: Дмитрий Симонов