Протягом 5 червня збройні формування Російської Федерації п’ять разів порушили режим припинення вогню в зоні бойових дій на Донбасі. Внаслідок ворожих обстрілів один військовослужбовець Об'єднаних сил отримав поранення.

Проти іспанського порноактора Начо Відаля розпочали кримінальне розслідування у справі про смерть чоловіка. Це сталося після ритуалу, в якому з галюциногенною метою використовували смертельну отруту колорадської ропухи.

Велика Британія та Європейський Союз зобов’язалися докласти зусиль для укладання угоди про майбутні відносини до кінця жовтня. Таку заяву сторони зробили після того, як черговий раунд перемовин, який відбувся у п’ятницю, 5 червня, не приніс жодних суттєвих результатів.

Під час телефонних перемовин у п’ятницю, 5 червня, президент України Володимир Зеленський і канцлерін Німеччини Ангела Меркель обговорили, зокрема, питання відновлення миру на Донбасі. Серед іншого, Меркель підтримала зміни в роботі Тристоронньої контактної групи, ініційовані Україною.

Партія п'ятого президента України Петра Порошенка «Європейська Солідарність» звернулася до Київського міського голови Віталія Кличка з пропозицією висунути його в мери Києва. Також політисила запропонувала йому очолити список партії на виборах до Київської міської ради.

Київська міська державна адміністрація наполягає, що у зв’язку зі складною епідеміологічною ситуацією в Києві має право ухвалити рішення про скасування державної підсумкової атестації для учнів 11—х класів.

Новим генеральним директором Британської служби мовлення (BBC) став Тім Дейві. До цього він працював директором продакшну BBC Studios, який займається виробництвом програм та їхніх продажем за кордон.

Верхня палата німецького парламенту — Бундесрат — ухвалила в п’ятницю, 5 травня, закон, який забороняє репаративну, або конверсійну терапію — тобто зміну сексуальної орієнтації людини в бік гетеросексуальності.

Лідер Радикальної партії України Олег Ляшко заявив про наміри взяти участь у виборах у 208—му окрузі Чернігівської області. На ньому у 2019 році до Верховної Ради пройшов Валерій Давиденко, який помер 23 травня.

Уперше в сучасній історії Швеції на лаві підсудних постала колишня дипломатка. Анну Ліндштедт звинувачують в організації перемовин зі звільнення громадянина Швеції, народженого в Китаї, без дозволу на те шведської влади.